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一、什么是质能守恒
二、核反应中的质能守恒
三、化学反应中的质量亏损
四、原子核与分子形成中的质量亏损
五、关于数学方程本身的讨论
六、原则与定律
在1905年爱因斯坦得出质能方程之后，质量和能量这两个相互独立物理量便被E＝mc2这一等式联系起来。这一公式曾被本站转载的一篇文章（见“相关文章”）用来讨论为什么原子核的质量不等于核子质量的加和。而一贯被认为质量守恒的化学反应，反应前后物质的质量是否真的相等呢？
一、什么是质能守恒
由质能方程所表述的质量与能量的关系，假如一个体系向环境中释 放一定的能量，同时该体系损失了与之对应的质量；在这一过程中，环境同时接收能量和质量。
右图描述了一个封闭体系向环境释放能量的几种途径。也许你会产生疑问，既然体系是封闭的，环境为何在接收能量的同时还能接收到质量呢？假如能量以热量的形式放出，环境的原子被加热而使质量增大。假如能量以电能的形式释放，无论是电能转化为热能加热环境原子，还是发生电化学反应使环境的化学能增加，都会使环境原子的质量增加。假如能量以电磁波的形式放出，则环境吸收光子质量而使质量增加。
光子具有能量E＝hv，v为电磁波的频率；同时也具有质量m＝hv/c2。天文学家发现光线在通过太阳等星体时，由于星球的引力而使光线弯曲，这一事实可以证明光子是有质量的；同时光无法从黑洞中逃逸出来，也可证明这一结论。
最后，如果能量以功的形式放出，在重物被推动时，重物与地球构成的体系的重力势能增加，从而获得质量。类似的，当橡皮筋被拉伸时，其质量也会增加。因此各种形式的能量都具有质量。
当物理学家发现质量和能量是同一量的两种测量方式时，质量守恒定律和能量守恒定律便可以单独成立了，它们是只能守恒定律的两种不同表述形式。质能守恒定律要求质能不能创生，也不能湮灭，把前面的两个定律统一在了一起。一个普遍的错误认识认为，质能守恒仅要求质量和能量的总和是一个常量，而质量和能量之间可相互转化。事实上，对质量和能量求加和的做法，是将质能重复计算了两次。
化学家非常熟悉可以用两种不同方式描述同一个物理量。例如容器中水的量既可以用质量也可以用体积描述，水的密度则是计算公式中的换算常数，须注意的是，密度可以用于质量与体积之间的换算，但我们不能简单的说质量可以转变为体积或体积转变为质量。
二、核反应中的质能守恒
质能守恒定律可以被核反应实验证明，例如Li－7被中子轰击时发生如下反应：
1p ＋ 7Li →24He＋ 动能
反应得到的两个α粒子带有的很高的动能，会很快向环境中释放。下表中列出了该反应前后的质能数据，第一行为核的静止质量以及向环境中释放的能量，释放的能量等于α粒子的动能减去轰击中子的动能；第二行则给出每个物理量的质量当量或能量当量。
表 Li－7被中子轰击反应中的质能数据
| 物理量 |
1p ＋ 7Li →24He＋ 动能 |
| 实验数据 |
1.0073u 7.0144u 2×4.0015u 17.3MeV |
| 质量当量或能量当量 |
938.3MeV 6533.9MeV 7454.7MeV 0.0186u |
| 证明质量守恒 |
8.0217u |
8.0216u |
| 证明能量守恒 |
7472.2MeV |
7472.0MeV |
| 质量转化为能量的错误认识 |
0.0187u 或 17.4MeV |
17.3MeV |
表格第三行中分别计算出了反应物和产物的总质量，其中产物的总质量包含了释放能量的质量当量，由两者相等可以证明反应前后质量守恒；同理，第四行的数据可以证明能量守恒。由于质量和能量是描述同一量的不同方式，因此质量和能量在反应中都是守恒的。
第五行的数据表示了一种常见的错误认识是如何形成的，反应物与生成物静止质量之差以及对应的能量当量被计算出来，恰好与释放到环境中的能量相等，从而就得出质量转化为能量的结论。这种结论是错误的，须注意的是释放到环境中的能量同时带有能量，质量在反应中是守恒的，并没有转化为能量。物质与反物质之间的反应进行得最强烈，正电子与负电子反应生成两个光子：
e－＋e＋→2hv
尽管两个电子湮灭了，它们的质量都消失了，但质量守恒依然存在，因为失去的质量被光子携带，当光子被环境吸收时其携带的质量也被环境捕获。如果我们定义一个体系，只包括正电子和负电子而不包括光子，则反应物的质量消失了；而事实上从整个体系来看，质量并没有消失。
三、化学反应中的质量亏损
化学反应比起前面讨论的反应要缓和的多，但同样遵循质能守恒定律。当发生化学反应并释放能量时，必定失去等当量的质量。以硝化甘油的爆炸为例，假定反应的起始状态都为25℃的标准状况，可以计算出反应前后的质量损失：
4C3H5N3O9(l) →6N2(g)+12CO(g)+10H2O(l)+7O2(g) △H＝－2700kJ
反应体系释放的能量等于热量与做功之和： △E＝△H－p△V＝△H－△nRT
其中△n为反应前后气体的改变量。 p△V＝62kJ
因此△E＝－2762kJ，对应的质量当量应为3.074×10－8g。
这一反应中的质量损失如此之小，以致于最精密的仪器都无法测量，对于其他的化学反应也是如此。这就是为什么在拉瓦锡发现质量守恒定律之后，再没有一个化学家在实验室里发现任何一个反例的原因了。严格的讲，反应体系的质量是不守恒的，考虑到这一原因，我们应该说在反应前后没有可检测的质量变化。正如下图类比所示，如果从卡车上遗落两枚金币，由于两枚金币的质量相对于卡车的质量太小了，以致于卡车质量似乎没有改变。
四、原子核与分子形成中的质量亏损
任何原子核的质量均小于构成它们的质子与中子的静止质量之和，这种原子核的质量亏损是原子核形成的过程造成的，例如：
 1p＋1n→2H＋能量
质子和中子的静止质量分别为1.007276u和1.008665u，2H核的质量为2.013553u。由此，质量亏损为0.002388u，其能量当量为3.564×10－13J，这就是该反应释放的能量，即原子核的结合能。
化学变化也是如此，例如如果通过以下反应生成甲烷分子：
C＋4H→CH4＋能量
该反应释放的能量为2.916×10－18J/分子，反应中的质量亏损为1.954×10－8u，远远小于2H核形成时的质量亏损。2H 形成过程中质量亏损0.12%，而甲烷分子形成过程中质量亏损 0.000031%。两个反应过程中质量亏损分数的比较如右图所示。
C－12被用作定义原子量的标准，其静止质量为12u。我们可以计算该原子在不同的条件下质量的大小，例如原子被加热而获得动能，或由于原子成键形成石墨或金刚石而消耗化学能时，原子的质量都会发生变化，见下表。石墨与金刚石之间的转化就可以认为存在质量亏损，尽管这种质量亏损的大小是非常微弱的，但足以引起化学家的关注，化学家应时刻提醒自己原子的质量是与原子的化学状态紧密联系的。
表 C－12在不同化学状态下的原子质量
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状态 |
原子质量/u |
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孤立原子的静止质量 |
12.000000000000 |
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孤立原子（298K） |
12.000000000045 |
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石墨（298K） |
11.999999992116 |
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金刚石（298K） |
11.999999992137 |
四、质量亏损分数
定义△m＝m产物－m反应物，质量亏损则为－△m，质量亏损分数为－△m/m反应物。下图列出了不同反应的质量亏损分数的数量级，从数据可以看出，由于不同反应质量亏损的量存在很大差异，因此不同反应释放的能量相差很大。对于那些缓和的反应，由于质量亏损很小，无法直接测定，只能通过反应释放的能量来推算。
五、关于数学方程的讨论
对于一个数学方程，如果它用来描述两个物理量之间的关系，则并不意味着一个量可以转化为另一个量，例如如下几何方程：
C＝πd
该方程表明了周长C与直径d的关系，两者都可以用来描述圆的大小；该方程表明一个量增大，另一个量也随之增大；如果已知其中的一个量，另一个量便可以计算出来，π就是这一计算过程的换算常数。更重要的是，我们知道，直径从来不会消失，被周长取代；该等式也无法说明直径可以转变为周长。同理，方程E＝mc2也不能够说明质量可以转变为能量。
当两个量之间可以相互转换时，等式以另一种不同的形式表示。例如向空中抛一个小球，小球在上升的过程中动能（KE）转化为势能（PE），表示如下：
KE＋PE＝常数
反过来我们再讨论质能方程，E＝mc2而非E＋mc2＝常数，因此质量和能量之间并非相互转化的关系。
六、原则与定律
总结以上的讨论，以下原则与定律对于理解化学反应相当有益。
（1）质能守恒定律：质能不能创生，也不能消失。
（2）推论1－质量守恒定律：质量不能创生或消失。
（3）推论2－能量守恒定律：能量不能传生或消失。
在应用以上三条定律时须将反应体系与环境统一考虑。这些定律适用于物理与化学的所有反应。在质量守恒定律应用于化学反应时存在一种特殊的情况，即： （4）化学反应中的质量守恒原则：在化学反应的过程中，反应体系没有可检测到的质量变化。 原则（4）仅应用于反应体系，是对拉瓦锡质量守恒定律的发展，在化学研究中所起到的作用是不可否认的。
本文编译自：Journal of Chemical Education，Vol.82 No.11 November 2005，1636－1641
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